יורם הרפז נולד ב-1953 בקיבוץ לוחמי הגטאות בגליל המערבי. על ילדותו בקיבוץ מיוחד זה כתב ספר ילדים ונוער בשם "ילדי מעיין" (ספרית פועלים, 1996). הוא למד בבית ספר יסודי בקיבוץ ותיכון – בבית ספר אזורי סולם צור. לאחר השירות הצבאי שב לקיבוץ, ואחרי שנתיים של עבודה ברפת ופעילות חברתית עזב לירושלים (1976).

בירושלים למד היסטוריה כללית ופילוסופיה לתואר ראשון, וחינוך לתואר שני.

ב-1981 התחיל ללמד היסטוריה, אזרחות ופילוסופיה בבית ספר בויאר בירושלים. תוך כדי כך היה מורה היסטוריה, לאזרחות ולפילוסופיה בבית ספר בויאר בירושלים (1987-1981).

בשנת השבתון (1987) פרש מהוראה ונעשה כתב לענייני חברה, תרבות וחינוך במקומון הירושלמי "כל העיר", ואחר כך – מרצה לחינוך במכללת דוד ילין ובמכון כרם להכשרת מורים.

ב-1992 התקבל למחזור הראשון של בית ספר מנדל למנהיגות חינוכית.

ב-1994 החל לעבוד במכון ברנקו וייס לטיפוח החשיבה. ניהל שם פרויקטים שונים, ביניהם הקמת רשת "בתי ספר חושבים" – בתי ספר שניסו ליישם מודל של הוראה ולמידה ב"בקהילת חשיבה". המודל עשה קריירה מוצלחת במקומות שונים בעולם. הוא כתב עליו בספרו "המודל השלישי: הוראה ולמידה בקהילת חשיבה (ספרית פועלים, 2008). כמו כן ניהל את פרסומי המכון שכללו תרגום ו/או עריכה של ספרים רבים בתחום החשיבה ועריכה של כתב עת חדש בשם "חינוך החשיבה".

ב-2000 הוזמן לבית הספר לחינוך של אוניברסיטת הרווארד כ"מלומד אורח", ושם כתב דוקטורט בהדרכתם של דיוויד פרקינס (הרווארד) וצבי לם (האוניברסיטה העברית). את הדוקטורט עיבד ופרסם בספרו "חכה, פיתיון ודגים: גישות לחינוך החשיבה" (מכון ברנקו וייס, 2005).

ב-2003 הצטרף לסגל בית ספר מנדל למנהיגות חינוכית. לאחר שנה התמנה למנהל בית הספר.

ב-2006 הצטרף כמרצה למכללת בית ברל ואחר כך למכללת אלקאסמי.

מ-2007 עורך את כתב העת של הסתדרות המורים "הד החינוך".

מתגורר בירושלים; נשוי ואב לבת ולבן.